Автоматическое управление на этапе выравнивания
Согласно работе [27], требования к автоматическим системам управления самолетом при заходе на посадку формулируются следующим образом:
— точка приземления самолета должна лежать в пределах Lnp=—150…+500 м от места расположения ГРМ;
— вертикальная скорость самолета в момент касания (Уупр) должна быть отрицательной и по абсолютной величине не превышать 2,4 м/с;
— боковое отклонение (znp) от оси луча КРМ в момент приземления не должно превышать ±8,2 м.
Эти требования должны выполняться при действии встречного ветра скоростью 13 м/с, попутного ветра скоростью до 5 м/с, бокового ветра со скоростью до 8 м/с и градиентом изменения скорости ветра по высоте 4 м/с за 30 м.
В штилевых условиях те же параметры не должны превышать соответственно следующих значений: Lnp=—75…380 м, Рупр= = — 1,2 м/с и Znp=±5 м.
На конечном этапе полета прямолинейная траектория глиссады переходит в криволинейную траекторию выравнивания. Эта траектория должна обеспечивать постепенное уменьшение вертикальной скорости снижения самолета от скорости, соответствующей планированию по глиссаде, до скорости приземления Vynp=—0,4… …0,6 м/с.
Траекторию выравнивания можно задать в виде некоторой кривой, жестко связанной с точкой начала выравнивания и точкой приземления. Сигнал отклонения от этой «жесткой» траектории можно использовать для формирования сигнала управления. Подобная траектория выравнивания, кинематически жестко связанная с ВПП, позволяет точно вывести самолет в точку приземления.
Однако, в процессе стабилизации самолета на «жесткой» трас-953
ектории встречаются значительные трудности из-за малого времени процесса выравнивания, соизмеримого с временем переходного процесса стабилизации на заданной траектории при действии различных возмущений. При возвращении самолета на заданную траекторию выравнивания после случайного отклонения может потребоваться чрезмерное отклонение управляющих поверхностей. Кроме того, в настоящее время отсутствуют наземные и бортовые средства информации, необходимые для формулирования «жесткой» траектории, поэтому подобные траектории для приземления гражданских самолетов не используются.
В настоящее время для построения систем посадки гражданских самолетов применяются экспоненциальные траектории, формируемые с помощью бортовых устройств и кинематически жестко не связанные с ВПП. В системе не образуется контура стабилизации отклонения от заданной траектории, а имеет место сравнительно быстродействующий контур стабилизации вертикальной скорости. Недостатком подобного способа задания траектории выравнивания является возможность сравнительно больших ошибок в положении точки приземления. Достоинством этого способа формирования
траектории является отсутствие специальных наземных средств задания опорной траектории.
Экспоненциальная траектория имеет место, если в каждый момент времени вертикальная скорость снижения самолета пропорциональна его текущей высоте, т. е.
Vy=-j-H. (5.100)
Поскольку УуТаЙ, то решение дифференциального уравнения 5.100 имеет вид
_ t
H(t)=H0e г, ~ (5.101)
где Я0 — высота начала выравнивания; Т — постоянная экспоненты; t — текущее значение времени.
Асимптота экспоненты (5.101) расположена на уровне ВПП. Взяв производные от обеих частей равенства (5.101), получим уравнение для текущей вертикальной скорости
^(0=~^е“К (5.102)
При (=0 Vy{0) =Йо=Н0/Т. С учетом этих начальных условий уравнение (5.102) может быть представлено:
Уу(1)=Н0е~*
с помощью которого можно проследить изменение вертикальной скорости в процессе выравнивания.
Однако, если строить траекторию выравнивания по уравнению (5.100), то самолет в момент приземления будет иметь малую вер-
Рис. 5.11, Экспоненциальная траектория выравнивания |
‘ пкальную скорость при большой дальности точки касания от ГРМ.
Величина дистанции выравнивания может быть сокращена, если допустить, что при соприкосновении с землей самолет имеет заданную вертикальную скорость приземления Vyvp. В соответствии с равенством (5.101) самолет имеет такую вертикальную скорость на высоте
Hnp=TVynr (5.103)
Таким образом, для того чтобы самолет при приземлении имел вертикальную скорость Vyпр необходимо, чтобы асимптота экспоненты проходила ниже уровня ВПП на величину Япр (рис. 5.11). В этом случае уравнение экспоненты выравнивания имеет вид
-Va^-L-H+V (5.104)
или
T^-+H-Hnv=0. (5.105)
Для обеспечения плавного перехода от траектории планирования к экспоненциальной кривой необходимо, чтобы в точке начала выравнивания касательная к экспоненте сопрягалась с глиссадой. Это условие обеспечивается выбором постоянной экспоненты Т. Полагая, что при Я=ЯВ=Я0—Япр
Vy=-V* о,
из уравнения (5.105) с учетом равенства (5.103) находим:
у — ____ Яп
^0 + ^пР ’
де V — скорость полета; во — угол наклона глиссады.
Для выравнивания по экспоненциальной траектории необходимо, чтобы вертикальная скорость снижения менялась в соответствии г уравнением (5.104), которое определяет заданное значение вертикальной скорости, зависящее от высоты полета:
^зЭд=у — + ‘^пр. (5.106)
С использованием в качестве координаты управления угла тангажа в системе управления формируется контур стабилизации вертикальной скорости для отработки Vyзад, меняющийся по высоте полета согласно уравнению (5.106):
b3w=Kvy(Vyaa! i—Vy) +“(^»ад — Уу>-
Для реализации этого закона управления необходимо иметь информацию о текущей высоте полета и вертикальной скорости. В системах управления выравниванием в качестве датчика высоты используют радиовысотомер, сигнал вертикальной скорости формируется путем комплексирования сигналов радиовысотомера и акселерометра.
Для уменьшения рассеяния точки приземления в системе необходимо иметь большие значения передаточных коэффициентов, что может привести к возникновению колебаний. Поэтому для улучшения динамических характеристик применяется комбинированное управление с использованием программного управления траекторией. Для формирования программной траектории вводят обычно линейное отклонение руля высоты по времени, которое обеспечивает движение самолета по траектории, близкой к заданной. Корректировка траектории осуществляется замкнутым контуром стабилизации заданной вертикальной скорости. В этом случае передаточные коэффициенты замкнутого контура стабилизации К? у3ад имеют меньшие значения. Закон управления рулем высоты на выравнивании может быть записан в следующем виде:
К— — яг<_)-^заі-Ь^а.6алЧ-‘К’а)гшг! (5.107)
где at — программный сигнал управления рулем высоты; сог — угловая скорость тангажа; бв. бал — балансировочное значение руля высоты; Фзад — заданное значение угла тангажа.
Значения параметров программного управления и передаточных коэффициентов замкнутых контуров в значительной мере определяются влиянием близости земли на силы и моменты, действующие на самолет.
Дискретный аналог закона управления посадкой самолета (5.107) имеет вид
8„ пТі] = [пТі] а&зад (пТг)-f 8В 6ал (пТ0 — f (пТ).
При этом член 03ад(я7і) на основе методов аппроксимации аналоговых операторов эквивалентными дискретными операторами, изложенных в разд 5.6, выражается следующими рекуррентными соотношениями:
&зп1(я7’1)=Лгг, г, {Vy^inTx) — Уу{пТх))-{-х^ (,nTj); хх(пТх)=хх {п — 1)Гі] + ^і-{^і, заД(«7’1) — Vy(/iT0 —
ІЛ/задК^ 0 T\—Vy{n — 1) 7’iJJ;
^г/зад W l) —~гН («Л) + І^пр где Т — период дискретности.
Управление скоростью в режиме автоматического выравнивания осуществляется постепенным уменьшением тяги двигателей в функции времени. В простейшем случае в процессе выравнивания рычаги управления двигателей убираются с постоянной скоростью в положение, соответствующее режиму малого газа.
Боковой канал. В процессе стабилизации самолета на курсовой линии направление его продольной оси зависит от действующих на самолет возмущений и определяется постоянной составляющей бокового ветра [16]. При действии бокового ветра Uб после окончания переходных процессов продольная ось самолета отклонена от вектора путевой скорости V, направленной вдоль оси ВПП, на угол сноса
Д<]>яв£/в/1Л
Основной задачей управления в боковом канале при приземлении является выравнивание самолета относительно ВПП по углам курса и крена. Доворот самолета осуществляется через канал руля направления. Для этого необходимо отключить управляющий сигнал стабилизации относительно курсовой линии и на вход канала руля направления подать сигнал разности между заданным и текущим курсами с интегральным членом
ЪН=К«> (‘}впп —4>)+АГ, ф—(фвпп—ф)- (5-108)
v Р
Здесь фвпп —заданное значение курса ВПП; ф— текущее значение курса; Кад, /Сф, К^— передаточные коэффициенты.
Канал элеронов при этом стабилизирует самолет в горизонтальной плоскости:
(5.109)
В результате разворота самолета вокруг оси OY появляется боковая скорость, вызывающая отклонение самолета от курсовой линии. Чтобы самолет не успел слишком сильно отклониться от курсовой линии, доворот на угол сноса целесообразно проводить непосредственно перед приземлением на высоте 5…7 м.
Дискретные аналоги законов управления (5.108), (5.109) определяются следующими рекуррентными соотношениями:
5Н{пТі)—К<яу{йу (tiTО+АТф [фвпп(пТі) —ф {пТі)]—Хч{пТі); x2{nT{) = x2[{n— l)7’i] + -^~ {фвпп(яТД — <]>(я7’і) —
— фвпп [(« — 1) Ті] +<]> [{п — 1) 7]};
8Э(«7) =Ка>хи)х(Я’Т і) -]-7С^у(/і Т )).
Достоинством метода доворота рысканьем является отсутствие крена при касании ВПП. Из недостатков этого способа доворота можно указать следующие:
— отключение сигналов стабилизации около осевой линии луча КРМ может привести к большим боковым отклонениям от оси ВПП;
— для выполнения доворота необходимы отклонения управляющих поверхностей с большими угловыми скоростями, что нежелательно по требованиям безопасности полета вблизи
поверхности земли;
— выполнение доворота на малой высоте затрудняет пилоту принятие решения при неудачном маневре.
Существует другой способ компенсации угла сноса при посадке— доворот скольжением. Доворот скольжением осуществляется на этапе планирования с тем, чтобы еще до начала выравнивания угол сноса был убран. После этого канал рысканья удерживает продольную ось параллельно оси ВПП. Высота, с которой необходимо выполнять доворот, должна быть такой, чтобы к моменту касания самолетом ВПП переходные процессы стабилизации траєкторного движения, приводящие к появлению больших боковых отклонений от курсовой линии, были закончены. Эта высота для современных самолетов равна 40.„50 м. При таком способе доворота вектор путевой скорости V (рис. 5.12) направлен по оси ОХ, а вектор воздушной скорости V отклонен от этой оси на угол сноса, самолет имеет скольжение, равное углу сноса, и летит с некоторым креном, который непосредственно перед приземлением убирается.
К достоинствам этого способа устранения угла сноса можно отнести следующее:
— в процессе доворота и после его окончания осуществляется стабилизация самолета относительно оси ВПП;
— большая высота выполнения доворота облегчает пилоту принятие решения о необходимости ухода на второй круг.
Недостатком данного способа доворота является необходимость ликвидации угла крена перед приземлением.
Глава 6